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□ 三角関数の不定積分
• sin xd.
=-
cosx+C
| cos.xdx = sin x + C
•
1
-dx
S
2
cos x
1
1
= tan x + C
•
dx
+C
2
sin x
tan x
基本問題自学 ©Akagi
1 次の不定積分を求めよ。
3
cos² x
―
2
COS X
- cos²
2
X COS X
2
sin²
dx
X
(1) (4 cos x + sin x)dx
(2)
(3) [(1+tan² x)dx
(4) ſ
x
2 次の不定積分を求めよ。
1
(1) (-2) sin xalx
tan x
cos²
x
(2) √
1 + sin x
dx
dx

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高3数学Ⅲ 不定積分② (三角関数) 自学
|1|
(1) [(4cosx+sinx)dx = 4 cos xdx +
(2)
3
cos²
= cosxdx + | sin xdx
sin xdx
S
= 4. sin x+(-cos x) + C
= 4sin x cos x + C
公式通りに
2
dx
2
x
sin² x
2
= 3√
1
2
1
-dx - 2
-dx
2
cos x
sin x
公式
1
通りに
= 3. tan x-2.
+ C
tan x
2
= 3 tan x +
+C
tan x
1
-dx
= tan x + C
(3) √(1+tan² x)dx = √
Cos² x
三角関数の相互関係
2
x-cos² x
(4) ſ
x cos² x
2
dx = √
2
-dx - S
xcos² x
1
cos² x
2
2
COS X
2
XCOS X
dx = √1_dx
-
dx 分解して約分
x
累乗型
= tan x-log|x| +C