Senior HighAll

整数からなる数列{an}を漸化式
a1＝1,a2＝3,an＋2＝3an＋1−7an(n＝1,2,3,...)によって定める。
(1)anが偶数となることと,nが3の倍数となることは同値であることを示せ。
(2)anが10の倍数となるための条件を(1)と同様の形式で求めよ。
(東京大)