Question

^^

(2)についてなのですが、(1)で出した確率を余事象的な考え方で1から引いて求めたのですが、正しい答えにはなりませんでした。また、解答では1個の時、3個の時で考えて和事象で求めていました。どうして余事象で求めてはいけないのですか？

120 ある製品が大量にあり, 工場Aで製造したものと工場Bで製造したものが
3:7の割合で混ざっている。この中から無作為に3個の製品を取り出すとき,
次の確率を求めよ。
(1) Aの製品が2個の確率
(2) Aの製品が1個または3個の確率

120 1個の製品を取り出すとき,それが
3
Aの製品である確率は
10
3
Aの製品でない確率は 1-
10
7
10
3
2/7
189
(1) 3C2
10
1000
10
(2) [1] Aの製品が1個であるとき
3
7
2
441
ニ
3C
1000
[2] 3個すべてが Aの製品であるとき
3 3
10
27
SI8
ニ
1000
[11,[2] の事象は互いに排反である。
よって, 求める確率は
441
27
468
117
1000
1000
1000
250

Answer 1

Enigma

“Aの製品が0個の時”も考えれば、余事象でも求めれます

Aの製品が0個の時=(7/10)³
1-(7/10)³-(189/1000)=117/250