Question

𝚢𝚞𝚊

数Ⅰ〰️文字係数の二次関数の最大

1枚目の画像の[2]は3つの数を使った大小で表せているのに、2枚目はなぜその形で表せないんでしょうか??

7 関数の式を変形すると y=-(x-2a)² +4a²-a (0≤x≤2)
また
x=0のときy=-a,
x=2のときy=70-4
x=2のときy=4a²-a
[1] 2a < 0 すなわちa<0のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって
x=0で最大値 - α
[2] 0≦a≦2 すなわち 0≦a≦1のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
x=2で最大値 4a²-a
よって
[3] 2<2a すなわち 1 <a のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって
x=2で最大値70-4
(1) y'
2a O
x
[2]y t
4a² a
2a2
[3]y↑
7a-47
Ol
22a

[3] 1</a/ すなわち
2 <a のとき
グラフは[図] の実線
部分のようになる。
よって,
x=aで最大値
をとる。
(1) [1]
a²-2a-2
をとる。
501
[3]
x=0で
最小値-a
151 y=2x2-4ax-a を変形すると
y=2(x-a)²-2a²-a
この放物線の軸は直線x=a,
頂点は点 (a, -2a²-a) である。
また
x=0のとき
x=2のとき
上
グラフは 〔図] の
実線部分のように
なる｡
よって,
-24
-3
20
以上から
0<a<2のとき x=0で最大値 -2
a=2のとき
x=0, 2で最大値 −2
2 <a のとき
x=α で最大値 α²-2a-2
a²-2a-2
y=-a,
y=-9a+8
a
y1
-9a +8
1
-a
2
02
a
-2a²-a
2010
x
(2) 定義域の中央の値は 1
[1] a <1のとき
グラフは[図] の実線
部分のようになる。
よって、
x=2で
最大値 -9a+8
をとる。
[2] a=1のとき
y=2(x-1)2-3
[グラフは[図] の実線
部分のようになる。
よって,
x=0, 2で
最大値 −1
をとる。
[3] 1 <a のとき
グラフは[図] の実線
部分のようになる。
よって,
x=0で
最大値 -a
をとる。
以上から
a<1のとき
a=1のとき
1 <a のとき
-9a +8
-2a².
[2]
a
[3]
y
-9a +8
-2a²-a
y
y
2
1a 2
x=2で最大値 9a +8
x = 0, 2 で最大値-1
x=0で最大値 -α
3
12