Question

wonwoo

分数の積分で、因数分解できない時ってどうやればいいですか？

f(x) =
4x2-2x+1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

exod

∫1/{4(x-1/2)^2+3/4}dx →分母を平方完成

x-1/2=‪√‬3/4tanθとおきます。
dx=‪√‬3/4･(1/cos^2θ)dθ

∫1/{4･(3/16)tan^2θ+3/4} ･‪ √‬3/4･(1/cos^2θ)dθ
=1/‪√‬3∫dθ
=1/‪√‬3θ+C

です。

Answer 2

mi-

平方完成をして置換積分をしてみてはどうでしょう。(tanで置換)