✨ ベストアンサー ✨
（1）と（2）は数値が違うだけで同じ問題なので（1）のみ解説させていただきますね。
（1）まず、Xの1次式で割っているので、余りは定数になりますよね。
そこで、問題の整式をP(X)、2X+3で割った商をQ(X)、余りをaとでも置きましょう。すると、
P(X)=(2X+3)Q(X)+a と表されます。
ここで、X=-3/2とすると、
P(-3/2)=a となります。←(2X-3)の部分が0となるので。
前に、P(X)=2X^3-X^2+5と置いていたので、
P(-3/2)=2×(-3/2)^3-(-3/2)^2+5=-4となり、
a=-4
つまり、余りは-4となります。
※因みに、余りが整数にならないようで困っておられましたが、整数になるとは限らないですよ。むしろ汚い数値の方が多いです。
