Question

頑張る人

数Ⅲ極限です。
この4つの場合分け(写真1枚目)で、連続しない可能性があるのはx＝1,x＝-1。絶対連続するのはⅠxⅠ<1,ⅠxⅠ>1。
この中のⅠxⅠ>1が絶対連続するのがなぜなのか納得出来ません。例えば(写真2枚目)二次関数の時、連続しない気がするのですが…🤔

勉強したてなので、わかりやすく教えて頂きたいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

説明わかりやすいの助

写真1枚目について、問題の最初から写真をもらえますか？

頑張る人

はい！
不足があり申し訳ございません💦

この問題ではⅠxⅠ>1の時にf(x)＝xとなり、二次関数ではないですが、気になったので、Q＆Aに質問させて頂きました。

説明わかりやすいの助

問題の写真ありがとうございます。質問に答えます。
「|x|>1のときに必ず連続になる」というのはどういう意味かと言いますと、①x<-1の範囲で常に連続②1<xの範囲で常に連続という意味です。ここでポイントは、-1≦x≦1については全く触れていないということです。
質問者さんが書いた二次関数のグラフでも、①x<-1の範囲と②1<xの範囲の中では常に連続になるようにグラフを描いていますよね。ということは、この範囲での連続性はもはや気にしなくていいということです。
頑張ってください！

頑張る人

ご丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️
非常に分かりやすかったです。
頑張ります！