✨ ベストアンサー ✨
cos合成ではなく、加法定理の逆ですね
上から下と考えると、確かにわかりにくいですよね
下の式を加法定理を利用して、cosπ/4,sinπ/4を代入してみてください！
上の式の形になることがわかると思います。
(念のため)
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
おお！確かにできました！…でも自分で思いつく自信がありません。何かコツなどありますか？
それから一行目から二行目の式変換も教えていただけたら嬉しいです。何度もすみません💦
コツも式変形も、加法定理の形にして、最後にcosの形に直せるように持っていっているだけなので、コツというよりは問題を解いて慣れるしかないですね…
ただ、この答えの場合はcosにしてますが、最初からsin合成して答え出してもバツにはならないと思います
すなわち、√2r sin(θ+π/4)=4
rsin(θ+π/4)=2√2
また、もっというとこのsin合成を加法定理でバラバラにするとcosの方にも直せる式が出てきます
返信ありがとうございます😊極形式ってsinを最終的に残してもよいのですか？
聞かれた式変形についての答えとしては
加法定理の形にしたい
→どちらも係数が1ということは、sinとcosが等しいはず
→sin=cosとなるのはθ=π/4だから1/√2
→両方に1/√2かけたら、調整のため全体は√2倍
って流れかな？
sinでも問題ないはずです！
公式として、cosが用いられることがあるため、同じくらいの式の見やすさならcosにしておく方が丸いくらいの認識だと思いますよ〜
いえいえ〜
また何か聞きたいことあったら読んでくださいね
勉強頑張ってください！
すみません、まだよく分かりません。
この矢印を書いている2段階の式変形が分からないです。