Question

彩音

答えが合いません(´д⊂ )
ちなみに答えは90です

Answer 1

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ゲスト

題意より

△ＡＢＣの各頂点からの３本の直線が１点で交わる
チェバの定理が成立する(高校数学の範囲のハズ)。
(EA/BA)・(FC/AF)・(DB/CD)=1・・・①
ＢＥ：ＥＡ＝４：５および
ＡＦ：ＦＣ＝１：６・・・①に代入

(５/４)・(６/１)・(ＤＢ/ＣＤ)＝１
１５ＤＢ＝２ＣＤ
ＤＢ：ＤＣ＝２：１５・・・②
一方で
点Ｄは∠ＢＡＣの角の二等分線と辺ＢＣとの交点
ＤＢ：ＤＣ＝ＡＢ：ＡＣ＝１２：ＡＣ・・・③
②と③より
２：１５＝１２：ＡＣ
従って
ＡＣ＝９０
答：９０

＊参考になれば幸いです。

彩音

ありがとうございます！！