Question

かばお

なぜ（1）の場合分けでは0で、（2）の場合分けでは1、－1、±1なのですか？？
また、場合分けする必要がある式には特徴ってありますか？？場合分けしたりしなかったり、場合分けの数字が式によって異なっていたりして混乱状態です。
理解力のない私にわかるように丁寧に教えていただけると嬉しいです😭

Check
38
S
例題
文字係数の2次方程式
aを定数とするとき, 次の方程式を解け。
(2) (α°-1)x=a-1
考え方 問題文では2次方程式とは書いていないため, 最高次x°の項の係数が0の場合は
ので,場合分けをする。つまり, 見かけ上の最高次の項の係数が0の場合とそう
場合とで分ける。
解答(1)(i)a=0 のとき
もとの方程式は,一x+1=0 より,x=1
(i) aキ0 のとき
ax°+(-a-1)x+1=0
(x-1)(ax-1)=0 より,
|x*の係数が0のと
x*の項がなくなる。
で、xの1次方数
なる。
コ
1
x=1,-
1
よって、
a=0 のとき,x=1
ナ
1
Fa a-
aキ0 のとき,x=1, -
a
x*の係数α-1
がa-1=0 と
a-1キ0 の場合に
ける。つまり。
a=1, a=-1,
aキ+1 の場合に
(2)(a-1)(a+1)x=a-1
(i) a=1 のとき
もとの方程式は、
このとき,xはすべての実数
(i) a=-1 のとき
もとの方程式は,
これを満たすxは存在しないので, 解なし
() aキ+1 のとき
a-1キ0 から,両辺を α'-1 で割って,
0.x=0
0-x=-2
る。
x
1
)20のとき
たどこから来き等数字なのか
xー
a+1
a-1
x=±、
a+1
Va+1
=土
->0より。
a+1
a>-1 のとき,
a+1
a<-1 のとき, 解なし
a=1 のとき,rはすべての実数
as-1 のとき, 解なし
a+1>0
よって、
つまり,a>-1
Va+1
-1<a<1, 1<aのとき, x=±·
a+1
Focus

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひろ@

見づらい、若しくはわからないところがあったら言ってくださいm(_ _)m

Answer 2

tra7345

模範解答があるのだから
これを見て推理しましょう。

見るポイントは
場合分けによって何が変わっているのか

（１）の場合は
ａ＝０のとき１次式
ａ≠０のとき２次式
１次式か２次式かは大きな違いでしょう？

（２）では
ａ＝±１のとき０次式
（ａ＝１とａ＝－１とで右辺が異なるのでさらに場合分けしている）
ａ≠±１のとき２次式

基本的に式の次数が変わるところで場合分けしている。

Answer 3

数学好きな者

これでどうですかね

Answer 4

‪ꫛꫀꪝ

（1）は左辺が3次関数と1次関数の場合でわかられるから
（2）は左辺が2次関数とそう出ない場合でわけられるからです。