Question

うあ

赤いところがどうしてこうなるのかがわかりません
教えていただきたいです

X 2つのベクトル&=(1, -2, 3), 石=(1, 2, -1)の両方に垂直な単位ペク
トルをを求めよ。
*翌p.58 応用例題2
118 右の図のような4点Q. A. B.Gについて次の

117 e=(x, y, z) とする。
をよりな·e=0であるから
x-2y+3z=0

1eより6e=0 であるから
x+2y-2=0
=12 であるから
x?+ y°+z?=12
の+2×3 と D+② から
4x+4y=0
2x+2z=0
よって,y, 2 をxで表すと
3
5
y=ーx, 2=-x
これらを3に代入すると
x2+(-x)+(-x)?=1
ANE
TA=OA
1
整理すると x?:
3
1
x=±
V3
すなわち
1
V3
X=
-のとき
ソ=ー
V3
V3
1
のとき y=-
V3
:=0 a8
50
Xニーー
V3'
よって,求めるベクトルeは
1
OK
e=
V3
V3
V3
ーMO
V3
V3
V3
2

空間ベクトル ベクトルの内積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のみ

たぶん 4x+4y=0 にお困りだと思うのですが、
これは、②式に3をかけた後に①式と足したものです。

x-2y+3z…①
x+2y-z…②

②×3= (x+2y-z)×3
= 3x+6y-3z

①+②×3 = (x-2y+3z)+(3x+6y-3z)
= 4x+4y

赤丸部分の2つ目の式は単純に①+②で出せます。

うあ

なるほど。わかりやすくありがとうございます！！！