Question

ゆうか

何を因数に持つか調べる時に分数だと探すのがすごく大変で…なんか見つけやすい方法やポイントなどありますか？？明日テストなのでお願いします！！

の他
STEPくB)
火賞
126 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。
(2) 2x°-x°+9
(3) 3x+8x-1

126 (1) P(x) =4x°+x+1 とすると
1 1
P(-)=--+1%=0
2
2
よって, P(x) は 2x+1 を因数にもつ。
P(x) =(2x+1)(2x?ーx+1)
(2) P(x) =D2x° ーx+9とすると
ゆえに
27 9
+9=0
ニ
2
44
よって, P(x)は 2x+3 を因数にもつ。
P(x) 3 (2x+3)(x?-2x+3)
(3) P(x) =3x*+8x?-1 とすると
1\1,8
9
ゆえに
-1=0
3
よって, P(x) は 3x-1を因数にもつ。
P(x) = (3x-1)(x?+3x+1)
ゆえに

Answer 1

tra7345

明日テストなら
この問題はパスしたほうがいい

１００点をとる必要などないのでしょう？

この問題１問を５分かけてやったところで
他の問題を解く時間が無くなりますよ。

明日テストで、因数の候補が分かっていない状態なら
やらないことをお勧めします。

もちろん、テスト後にしっかり勉強してください

Answer 2

koucha

無理ゲーで草
(1)は4x³＋x＋1なのでx＋1か2x＋1を因数に持ちそうに見えます。(x＋1)(4x²＋？x＋1)か(2x＋1)(2x²＋？x＋1)ができるかなという読みで……
そこでx＋1か2x＋1で与式を割り算すると2x＋1のときに成り立ちますが……あんまこの形は見ない……
1番次数の大きいx³に着いてる数字((1)なら4)とxが着いてない数字((1)なら1)に着目すると割れそうな式がわかりやすいと思います。
同様に(2)ならx³に着いてる数字が2で、最後の数字が9なのでx＋3、x＋9、2x＋3、2x＋9あたりが成り立ちそうです。結果2x＋3で成り立ちますね。
そんな感じで見つけますね……自分なら……