Question

ぷりん🍮

この問題が模範回答と違ったのですがこの解き方でもいいと思いますか？

169 次の3点が一直線上にあるとき, tの値を求めよ。
*(2)(1, 4), (一1, t), (t, 2)

(2) 2点(1, 4), (-1, )を通る直線の方程式は
yー4=1-1
801
x-1)
-2(y-4)3D(t-4)(x-1)
点(t, 2) がこの直線上にあるから
-2(2-4)%3 (t-4)(t-1)
すなわち
X
よって
2-5t=0
これを解いて
t=0, 5

tー2
1+1
ー1-2
14-t(-1-t)=2t2)
4-4t+t+t-2tー4
でー5℃=0
tくて-51
t5.0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鷹さん

しっかり模範解答のやり方を理解できるのであれば全く問題ないと思います。
軽く解説すると、模範解答のやり方は、直線の方程式を作って代入しています。
ぷりんさんのやり方は、傾きが同じになることを使って等式を作っています。
変数（わかっていない数）がtしかないため、等式を一つでも作ることができれば、tを確定することができます。そのため、ぷりんさんのように傾きを使うものでも良いと思います。

他の方が指摘しているように分母に文字が来る時には一般論として気をつけなければなりませんが、今回の場合は直線の形をわかっている情報から推測すると、t＝1になる事はないので、使っても問題はないです。

ただこうしたことを考えるのが大変なようであれば、模範解答のやり方をするのが無難だと思います。

ぷりん🍮

そうなんですね！
いちいち場合分けをするのは少し大変なので模範回答通りにやりたいと思います。
回答ありがとうございました！！

Answer 2

ぽっきぃ

分母に文字が絡む場合は分母が0でないかの確認,すなわち0になる時を別途で記述する必要があるので注意してください。
つまり今回でいうとtが−1のときはどうかということになります。

ぷりん🍮

数学的に分母に0が来ることはあり得ないから場合分けが必要になってしまうのですね！
わかりやすくありがとうございます😊

ぽっきぃ

tが−1のときのことが何も書いてないので自分なら三角にします。tが−1にならない明らかな理由があったらそれはそれで簡潔に書いてあげるべきだと思うので今後,数学をやっていく中では気をつけましょう。