Question

ちか

C´→Cへの道は1通りしかないんじゃないんですか?
だから1/2は2回かけたらいいんじゃないんですか?
1/2が3つあるのはどこからどこに行くやつなのか教えてください!!

の右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が
ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ
て地点Bへ向かう。 このとき, 途中で地点Pを通る
確率を求めよ。ただし, 各交差点で, 東に行くか,
北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは
確率1でその方向に行くものとする。
B
北
4
P
A
|基本 27,46
CHART
最短経路 道順によって確率が異なる
OSOLUTION
求める確率を
A→P→Bの経路の総数
4C3×1
A→Bの経路の総数
から,
6C。
とするのは 誤り!
これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,
B
本間は 道順によって確率が異なる。 例えば,
11.11
A1→→→P↑↑Bの確率は
2221-1=
1
16
2 222
P
111
1
A→→→↑P↑Bの確率は
*1·1·1=-
2 2
2
A
よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。
解答)
B
右の図のように,地点 C, C', P'をと
る。Pを通る道順には次の2つの場合
があり,これらは互いに排反である。
[1] 道順A→C'→C→P→Bの場合
この確率は
C→Pは1通りのヨ
であることに注意。
→→→↑↑↑と
P
[2] ○○○→1↑と
P'
A
C
C
○には→2個と↑
これを解くとや
1
8
が入る。
ラ×ー×ー×1×1×1=
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

1つ目、AからA,Cの間
2つめ、A,Cの間からC
3つ目、CからC'

Cからは上に行くのもC'に行くのも最短経路なので1/2になってます。
問題はあくまでPを通ってBに行く指定しかないためです。

げすと

CとC'がすべて逆になってました。