Question

アリス

2枚目の写真の答えの7行目から8行目の、│(-1±‪√‬3i)β│=4が2│β│=4になる理由が分かりません。

⚠️出来れば早めに回答を頂けると嬉しいです。

H2.4 複素数 a, Bはa?-2aB+ 4,82 = 0, |a - 28|=4をみたすとする. 複素数平面上に
0(原点), A(a), B(B) の3点をとる.ZAOBの値を求めよ, また△OABの面積を求
めよ。
8S41084

(H2.4)
a°- 2a8 + 48° =0分 (a-B)?+38° =0
→ (a- B)? = -382 → α-B=土V3%B
4a= (1土V36) B →α=(2, ±60°)8·①- ャ
よってOA は0B を原点中心に2倍して±60° 回転した
ものとわかる.ZAOB
=60°
またのをla-23| =D 4に代入すると
|(1土V3)B- 28| =4→一(-1±V3i)8|= 4
事21,8|=4→|8=2
ームー
よってOB=2 だから, OA=4であり, △OABの面積は
1
*2.4sin 60°=
2
2/3

極座標 複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

│(-1±‪√‬3i)β│=　|(-1±‪√‬3i)| |β|　において　│(-1±‪√‬3i)β│=　√(1^2 + 3) = √４＝２

　∴　│(-1±‪√‬3i)β│=　|(-1±‪√‬3i)| |β|　= {√(1^2 + 3) } |β| = √４ |β|＝２|β|

アリス

ありがとうございます！助かりました🙇‍♀️