Question

tofu

ピンクのマーカーの部分が分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

基本問題
380(1) 和22k(3k-1)を求めよ。
[15 岡山理科大)
た=1
(2) 数列 {an} が ai=5, az=7, as=11 を満たすとする。数列 {an} の階差
数列が等差数列であるとき an= である。また, 数列 {an} の階差
数列が等比数列であるとき an= 口である。
[15 南山大)

(2) 数列 (4,)の階差数列を {6,}とすると
b=a,-a」=2, b2=as-az=4
{6)が等差数列のとき, その公差は b2-b,=2
よって b=2+2(k-1)=2k
ゆえに, n22のとき
n-1
n-1
1
an=Q;+2%=5+2カ=5+2· (nー1)n=n°-n
k=1
を=1
+5 ………の
初項はa,=5 であるから, ① はn=1のときも成り立つ。
したがって a,==アn?ーn+5
b。
-=2
また,{b}が等比数列のとき, その公比は
b」
よって 6, =2-24-1 =2*
ゆえに, n22のとき
n-1
2-1-1
an=Qi+ 26ォ35+2.
=2* +3
2
2-1
k=1
初項は a,=5 であるから, ② はn=1のときも成り立つ。
したがって a,=12"+3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

シグマで累乗がある時は
等比数列の和になります。

tofu

ご回答ありがとうございます🙏🏻
2をかけているのはk-1乗にするためですよね？

u

かけ算している2は初項です。

tofu

ありがとうございます😊🙏🏻理解出来ました!!!

Answer 2

ログアウト済み

以下の画像の赤枠の式において、
a → 2、r → 2、n → n－1 として計算すれば良いです。

tofu

ありがとうございます😊🙏🏻