Question

ログアウト済み

この証明のおかしい部分はどこでしょうか？

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GM

積分定数がない

ログアウト済み

もう少し具体的にお願いします。

GM

んと、数Ⅱの積分でやることなんですけど、不定積分って必ず積分定数ってのをつけなきゃいけないんです。写真にあるように、微分した関数を積分しても完璧に元に戻らないので。

ログアウト済み

理解しました！回答ありがとうございます！

GM

お、よかったです👌

Answer 2

Tak

解決してるようですが、面白い問題だったのでコメントします。

これは不定積分などが問題ではありません。
定積分に置き換えて同様の計算をすると矛盾になります。

結論を言うと、根本的な誤りは部分積分の使い方です。

ログアウト済み

確かに、定積分に置き換えると、同じ形が循環しますね。
少し不思議でした。回答ありがとうございます！

Tak

私も学生時代を数学に捧げてきた身ですが、この話は初めて見たので面白かったです。

最後にまとめておくと、この積分は部分積分により計算はできません。
なぜ、部分積分が使えないかは、大学で習うRiemann積分によりわかりますので、今後の楽しみにしてください。

ログアウト済み

分かりました。Riemann積分のこと、頭の片隅に残しておきます！