Question

トマトスープ

4の解き方詳しくよろしくお願いします。答えは99

5
同次のデータはラグビーの日本代表選手 10人の体重である。次の問いに答えなさい。
110, 103, 106, 104, 79, 82, 88, 95, 92, 91 (単位kg)
(1) 平均値を求めなさい。
(3) 四分位範囲、 四分位偏差を求めなさい。
(2 第1四分位数Q, 第3四分位数Qを求めなさ
(4 分散を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

基礎事項
平均値＝データの総和÷データの大きさ(個数)
分散とは、偏差の2乗の平均値であるから、
分散＝偏差の2乗の総和÷データの大きさ(個数)
　　＝各データの2乗の平均値－各データの平均値の2乗　
　　　(偏差の2乗の総和÷データの大きさ(個数)を変形するとこうなる)
偏差とは、平均からどれくらい離れているかを表すので、
偏差＝(各データ)－(データの平均値)

やり方①　分散＝偏差の2乗の総和÷データの大きさ(個数)を用いる方法
これを用いるには、偏差の2乗の総和、すなわち、偏差を求めないといけない
　(1)より、平均値は95であるから、
　データ110の偏差は、110－95=15
　データ103の偏差は、103－95=8
　データ106の偏差は、106－95=11
　データ104の偏差は、104－95=9
　データ79の偏差は、79－95=－16
　データ82の偏差は、82－95=－13
　データ88の偏差は、88－95=－7
　データ95の偏差は、95－95=0
　データ92の偏差は、92－95=－3
　データ91の偏差は、91－95=－4

　よって、偏差の2乗の総和は、15²+8²+11²+9²+(－16)²+(－13)²+(－7)²+0²+(－3)²+(－4)²
　　　　　　　　　　　　　　=225+64+121++81+256+169+49+0+9+16
　　　　　　　　　　　　　 =990
　よって、分散は、分散＝偏差の2乗の総和÷データの大きさ
　　　　　　　　　　　＝990÷10=99

やり方②　分散＝各データの2乗の平均値－各データの平均値の2乗を用いる方法
　計算が大変なので実際には計算しませんが、式は書いて置きます
　データ110の2乗は、110×110=12100
　データ103の2乗は、103×103=
　データ106の2乗は、106×106=
　データ104の2乗は、104×104=
　データ79の2乗は、79×79=
　データ82の2乗は、82×82=
　データ88の2乗は、88×88=
　データ95の2乗は、95×95=
　データ92の2乗は、92×92=
　データ91の2乗は、91×91=
　よって、各データの2乗の平均値は、
　　(110×110+103×103+・・・+91×91)/10
　
続く

たこ焼き

よって、分散は、分散＝各データの2乗の平均値－各データの平均値の2乗
　　　　　　　　　　＝(110×110+103×103+・・・+91×91)/10－95²

分からなければ質問してください