Question

ぽんた

(2)が√5+2ではなく、√5－2となるのは何故ですか？

0コ
(2) V(/5 -2)?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

√(n^2)=n
なので、
√(√5 - 2)^2=√5 - 2です。
また、√5≈2^4なので、√5 - 2 ＞0になるので
問題ありません

ぽんた

()のなかに－があって二乗しているので、
+にはならないのですか？

冒昧

√(√5 -2)^2=xとしましょう。
(x≠0は自明で成り立つとします)
全体を二乗して、
x^2=(√(5-2))^2
になるのは分かりますか？
どちらも二乗があるので外せますよね？
そうすると
x=√5 -2
となります。

ぽんた

下から6行目が分かりません･･･
x²＝(√(5+2))²
と思ってしまいます･･･

冒昧

(√n)^2=n
です。
覚えてください。
二乗してnになる数字を二乗したらその数になるだけです。

二乗して√5-2になる数字を二乗したら√5-2 にならないとおかしいです

ぽんた

二乗してもその数になるだけですね、
分かりました。
何度もありがとうございます！

ぽんた

すみません、(2)の回答が
√5－√3なのですが、そのまま二乗を外すだけでは無いのでしょうか？

冒昧

√の中身が-になってはいけません。
√3<√5なので、√3-√5は-になります。
だから逆転します

ぽんた

なるほど！ありがとうございます！