✨ ベストアンサー ✨
自分なら解と係数の関係を使いますかね解と係数の関係だとmだけの式nだけの式になり一桁の自然数ということもあるので
もしかしたらやり方間違ってるかもしれませんし二次関数とかで解けるかもしれないです！
解と係数の関係を使うと未知数が増えるだけだと思いますが……。
判別式よりm^2-4n≧0…①
であり、
m^2+n^2=r^2…②とおき、この円をCとすると、
最大の時⇔Cの半径が最大
最小の時⇔Cの半径が最小
であるので①に注意して最大値、最小値を出せばよいのではないでしょうか。
m軸、n軸を設定して、①の領域、②の軌跡を図示してみるといいと思います。
アに関しては、1～9までなので、しらみつぶしに考えるのがいいのかもしれないです。
大変申し訳ありませんでした。
α+β、αβの値も制限されることを失念しておりました。
お詫び申し上げます。
解と係数の関係による解法で何も問題ありませんね。
解答まで示していただき、ありがとうございました。
いえいえ！謝らないでください！
別にそういうつもりで言ってるわけじゃないので！
あなたのコメントのおかげで違う解き方も知ったのでありがたいです！
御二方とも、ありがとうございます‼️
非常に参考になりました🤤
解法なので
「自分が解きやすい方法（もちろん数学的に正しい方法で）」
でとけばいいのです。
こういう場で質問をしたら
自分でもきちんとやってみることが大切
（今回のように複数の回答がついたらなおさらです。
自分が理解しやすい解答はどちらなのかを
自分自身で見極めましょう）
自分の中できちんと理解せず
ただ眺めて分かったつもりになったものは
いずれ必ず忘れます
ありがとうございます‼️