Question

いぬ

解き方教えてください！

45 整数を要素とする2つの集合 A={-3, 2, a"-9a+25, 2a+3},
B={-2, α°-4a-10, a*-5a+1, a+6, 16} において, ANB={2, 7} である
とき,定数aの値を求めよ。
[類 11 釧路公大)
CGet Ready 41

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

A∩B={2, 7}なので, Aには少なくとも7が含まれているはずです[これは必要条件です.].
a^2-9a+25=7⇔(a-6)(a-3)=0⇔a=3, 6, または2a+3=7⇔a=2の可能性が考えられます.
a=2, 3のとき, Bに7が含まれないので不適です.
a=6のとき, A={-3, 2, 7, 15}, B={-2, 2, 7, 12, 16}なので確かにA∩B={2, 7}です.
以上からa=6と決まりました.

いぬ

ありがとうございます！

Answer 2

yui 🍰　帰ってきた✌︎

ベン図を描いてまとめてみると見やすくなりますよ！

いぬ

なるほど！ありがとうございます！