Question

かえ

（4）計算自体は答えみれば分かりますが、どうやって思いつくんですか？

(6+x-*(6+*8+)frc
(4) xー27x'y°+yー(x^-2x°y?+yリー25x°y?=(x°-y)ー(5xy)?
=(x?-y)+5xy{(xーyリー5xy}
=(?+5xy-y'Xx?-5xy-y')

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

x^4とy^4を先に作ってしまう。
そのために(x^2+y^2)^2,(x^2-y^2)^2のどちらかを使います。
その後、整合性を保つために、問題文と上の展開公式との差を埋めるように加減します。
そうると、A^2-B^2が出てきて、あら計算が簡単に
ってやつです。
やってみることが大事としか言えませんね、、、

Answer 2

たこ焼き

私は、因数分解を解くときに
①因数分解の公式の形になっていないか探す
　　公式とは、a²－b²、a³+b³、a³－b³、a³+3a²b+3ab²+b³、a³－3a²b+3ab²－b³の形のこと、
②⚪x²+◻️x+△の形になっている場合は、たすき掛けで解けないか検討する　
③共通部分はないか探す。共通部分をつくる　　
　共通部分があった(できた)場合は、共通部分でくくるか、共通部分を文字で置き換えることを考える
④2つ以上の文字を含む場合は、一つの文字について整理して、一部の因数分解、全体の因数分解をしてみる
⑤どうしても解けない場合は、平方の差をつくる(2乗－2乗の形をつくる)
　　2乗－2乗の形、すなわち、a²－b²の形は(a－b)(a+b)に因数分解できますよね。
　　→例:x⁴+4x²+16=(x⁴+16)+4x²
　　　　　　　　　　=(x²+4)²－8x²+4x²
　　　　　　　　　　=(x²+4)²－4x²
　　　　　　　　　    =(x²+4)²－(2x)²
　　　　　　　　　　=(x²+4－2x)(x²+4+2x)
　　　　　　　　　　=(x²－2x+4)(x²+2x+4)

では、今回の問題

今回の問題は、因数分解の公式の形になっていない。
x²+◻️x+△の形になっているので、たすき掛けで解けないか考えましたが、たすき掛けでは解けない
共通部分はないし、共通部分をつくることもできない
2つ以上の文字を含むから、一つの文字について整理して、一部の因数分解、全体の因数分解をしてみようとするけど、
これ以上一つの文字について整理しようがない。
どうしても解けない場合は、平方の差をつくる(2乗－2乗の形をつくる)
　x⁴一27x²y²+y⁴
=(x⁴+y⁴)一27x²y²
=(x²+y²)²一2x²y²一27x²y²
=(x²+y²)²一29x²y²　　←これでは、2乗－2乗の形にならない

　x⁴一27x²y²+y⁴
=(x⁴+y⁴)一27x²y²
=(x²一y²)²+2x²y²一27x²y²
=(x²一y²)²一25x²y²
=(x²一y²)²一(5xy)²

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