Question

333

この問題の解説をお願いします。

25
261 * 右の図は, 関数 y=2sin(a0-b) のグラフである。
a>0, 0<b<2π のとき, a, bおよび図中の目盛り A, B,
Cの値を求めよ。
A| T
6
bISS M 6TS3 8
y= 2sin (ab-b)を変形すると、
T
ル
2
T
3
y=2Sin alo-) e
Fロ
よって 期ほ
2 p
そた男から関期は、今×2- 言水
b
B。
27
a.
6
メ2 -
2π
よって =言て
2
したがって
Q=3
これは a>0を満てす。
y- 2 3in3 (0-番)
こaとき
のは、
よって
図のグラフは、V=2 sin3Oa グラフを
9 軸方向に吉だけ予行移動したものである。
ここで
0< bc 2πから
0s号く号て
したがって、与= I
チって b=-
6-70
2、
w
tan3
また A=2, B=-2,
2
C -
て
ニ
3π
(ほ-)
6

三角関数のグラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

いや、、、「何行目の部分が分からない」とか疑問点を提示しないで「解説お願い」って、流石に無責任過ぎるでしょ。

333

すみませんでした。ここです。

塾講師 「たおたん先生」

周期はグラフがひとうねりする長さのことです。
・y=sin(θ)の時は周期は2π
・y=sin(2θ)の時は周期はπ
・y=sin(3θ)の時は周期は2π/3
・y=sin(4θ)の時は周期はπ/4

よってy=sin(nθ)の時は周期は2π/n

・y=sin(θ±□)はy=sin(θ)を平行移動しただけなので周期はy=sin(θ)の周期と同じ。よってy=sin(θ±□)の周期は2π
・y=sin{2(θ±□)}はy=sin{2(θ)}を平行移動しただけなので周期はy=sin{2(θ)}の周期と同じ。よってy=sin{2(θ±□)}の周期はπ
・y=sin{3(θ±□)}はy=sin{3(θ)}を平行移動しただけなので周期はy=sin{3(θ)}の周期と同じ。よってy=sin{3(θ±□)}の周期は2π/3
・y=sin{4(θ±□)}はy=sin{4(θ)}を平行移動しただけなので周期はy=sin{4(θ)}の周期と同じ。よってy=sin{4(θ±□)}の周期はπ/2

よってy=sin{n(θ±□)}の周期は2π/n

今回だと式がy=2×sin{a(θ±□)}の形なので周期は2π/a

またグラフからひとうねりするまでの距離が2π/3なので周期が2π/3
(Y軸の時がグラフの谷で、その右側の最初の山の場所がπ/3なので、「谷→山」や「山→谷」でπ/3かかっているのが分かります。周期=ひとうねり=「谷から次の谷まで１つ分」または「山から次の山まで１つ分」なので、「谷→山」や「山→谷」でπ/3なら、「谷から次の谷まで１つ分」または「山から次の山まで１つ分」は「谷→山」や「山→谷」の2倍分なので(π/3)×2で2π/3)