Question

ふじ

5行目の−sinxsin4xはどこに消えたか教えてください！

めよ
281 次の関数を微分せよ。
*(1) y=sin{(2.x+)
の(2) y=sinVx°-x+1
(3) y=sin*xcos 4x
*(4) y=V1+cos'x
ー(mエ
COS X
1
(6) y=[tanx+
|2
*(5) y=
1-sinx
tan x
第5章業
お州

08
'
(3) y=(sin'x)cos 4.x + sin'x(cos 4x)
= 4sin°x·(sin x)".cos4x
+sin x·(-sin 4x) ·(4x)'
= 4sin°xcosxcos4.x-4sin xsin 4x
3
= 4sin x(cosxcos4x -sin xsin 4x)
3
=4sin*xcos(x+4x) =D4sin* xcos5x
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ならら

5行目カッコ内のcosxcos4x-sinxsin4x が　6行目のcos（x + 4x）に変換されています。
加法定理を利用しています。
　→cos（α + β）= cosαcosβ − sinαsinβ
　今回はこの加法定理の逆（上の式の右辺から左辺へ）
　※α = x 、β=4x として考えてみてください

ふじ

丁寧な解説ありがとうございます！