数学
高校生
解決済み

数列の一般項を求める問題で、1.3.5.7.9が2nってことはいけるんですけどなんで2n-1になるかが分かりません
教えて欲しいです🙇‍♂️

回答

✨ ベストアンサー ✨

ごめんなさい、どこが分からないのかがよく理解できないのですが…

nに1,2,3,4,5と具体的な値を入れてみれば理解できますかね?

(2×1)-1=2-1=1

(2×2)-1=4-1=3

(2×3)-1=6-1=5

というふうに、1,3,5,...となっていることが分かるかと思います。

文系っ子

ごめんなさい、、私の書き方が悪すぎますね😓
1.3.5.7.9....の一般項の答えが2n-1なんですけど、その-1がなんでつくかがわからないんです💦

たかひろ

先程も書きましたが、nに具体的な数字を入れてみるといいと思いますよー

まず、n=1のときはどうですか?

2n

だと、2×1=2になってしまいますよね?

同様にn=2のとき

2n

だと2×2=4

になってしまいます。

1,3,5,...としたいのですから、-1してやって

2n-1

とすれば、

n=1のとき

2×1-1=1

n=2のとき

2×2-1=3

という感じで、1,3,5,...となりますよね?

だからn-1となるのです。

文系っ子

理解することができました!!
ありがとうございました!分かりやすかったです!

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回答

2nまで分かるのであれば
代入してみれば-1が必要であることが分かるでしょう

また、等差数列なので
その公式を使うのも手でしょう

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