Question

瑠歌

答えは3番なのですが、何故そうなるのかがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

38」5円玉、10円玉、50円玉、 100円玉を計14枚使って合計700円としたい、 何通りの組み
合わせがあるか。ただし、 各コインは最低1枚以上、 10枚未満の使用とする。
(08
1.0通り
50
6
100
65 000
665
2.1通り
5
10
3.2通り
2
4
700
4.3通り
39
5.4通り
610
29
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

合計金額の1の位が0であることから、

　　5円は、2枚，4枚，6枚，8枚　のいずれか

他が最低1枚使うことから、100円a＋1)枚、50円(b＋1)枚、10円(c＋1)枚として

1枚使ったあとを考えると

●5円が2枚のとき、a＋b＋c＝9　･･･①、100a＋50b＋10c＝530･･･②

　(1/10)②－①　で、9a＋4b＝44　で、9a＝4(11－b)　a＝4，b＝2　c＝3

　よって、100円(5枚)、50円(3枚)、10円(4枚)、5円(2枚)

●5円が4枚のとき、a＋b＋c＝7　･･･①、100a＋50b＋10c＝520･･･②

　(1/10)②－①　で、9a＋4b＝45　で、4b＝9(5－a)　a＝5，b＝0　c＝2

　よって、100円(6枚)、50円(1枚)、10円(3枚)、5円(4枚)

●5円が6枚のとき、a＋b＋c＝5　･･･①、100a＋50b＋10c＝510･･･②

　①から、a，b，cの最大が3枚であるが、②を成立させる値にならない

　よって、無し

●5円が8枚のとき、a＋b＋c＝3　･･･①、100a＋50b＋10c＝500･･･②

　①から　a＝b＝c＝1となるが、このとき②が成立しない

　よって、無し

瑠歌

理解することができました！
ありがとうございます🙇‍♀️