数学
高校生
解決済み
この問題の証明の仕方って間違っていますか？模範解答と全然内容が違うのですが…
*316 /2, /3, /6 は無理数である。a, 6が有理数で V2a+v3b=0 な
らば a=b=0 であることを証明せよ。
IEントI 314 (3) A=B→ ACB かつ BCA
316 背理法を使う。 bキ0 と仮定する。
んえひと仮定すると
「Z A+ 33 6=
S2dこ34
a:
a:
316
パス
パス
NGa より左知が有理的た友血が
無理考数になりり、矛席か生じん
よって
6ン0である
=0をd追 にイ入 1付メ
メ-と0
組
W2a36 20なSは.a2レ-0てある
to t…あち。
型和キャンバス
bキ0と仮定する。
V2a+V3b=0の両辺に V2 を掛けて
SS8
316
2a+V6b=0
の
よって
V66=-2a
bキ0 から
2。
V6--
ス
2a
は有理数であるから, この等式は仮が無
b
は
理数であることに矛盾する。
ゆえに
b=0
b=0 をOに代入してさ2の0 +き
よって
a=0
したがって, V2a+13b=0ならばa=b=0で
ある。
sa 6se
saada
317
ANB={5 9 Fn 0に
回答
疑問は解決しましたか？
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それを説明するために無理数÷有理数が無理数になるのを説明しないといけないということですか？