Question

たなく

AP:PD=s:(1-s)とBP:PC=(1-t):tありますが、
AP:PD=s:(1-s)とBP:PC=t:(1-t)と置いて計算しても良いんですか？
もしダメならどうやってAP:PD=s:(1-s)とBP:PC=(1-t):tのように正しい組み合わせを見つけるんですか。
教えて下さい。お願いします。

21
ベクトルの図形への応用(2)
○交点の位
a, ちが
例題30
交点の位置ベクトル
任意の位置
△OAB において, 辺OAを2:1に内分
する点を C, 辺 OBの中点をD とし, AD
と BC の交点をPとする。OA=a,
OB=6 とするとき, OF をà, あで表せ。
D
p=ma
で表され
P
mat
B
A
とくに
mat
OC-, OD-あであるから,
3
AP:PD=s:(1-s) とすると
OP=(1-s)OA+sOD
D
=(1-s)ā+s5.0
-sō
2
一方,BP:PC=(1-t): t とすると
OF=(1-t)oC+tOB
A
B
=(1-)a+5…の)
_2
0, 2より
(1-)a+ 21-0a+15
5=
(1-)à+5
+0, 6+0 で, a, ōは平行でないから
3
1-s=1-0, = これを解いて s=ラ, t=
2
2
4
よって OF=a+-6一-号をのへ代入, または t=D を@へ代入
1s=;をDへ代入, または t=← を②へ代入
類題

交点の位置ベクトル 数学b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sk

ここで考えているのは、実際の長さではなく、あくまで比を考えているのでs:1-s、t:1-tとおいて問題ありません

たなく

ということは、①と③、①と④、②と③、②と④のどの組み合わせで考えてもいいってことですね！
ありがとうございます！
一応確認ですが、どの組み合わせでも答えは同じになりますよね？

sk

計算を間違えなければ、同じ答えを得ることができます！
遅くまで勉強、お疲れ様です。頑張ってください。

たなく

分かりやすく、丁寧にほんとにありがとうございます！