Question

@??

右ページに書いてあるCの概形の書き方を教えていただきたいです。

4
17
<において、
4
dx
A0だから
do
第2章 式と曲線
とする。
dy
dy
do
cos 30
dx
dx
sin 30
d0
-1であるとき0の値を求めよ。
の部分の面積Sを求めよ。
C上の点Qにおける接線の傾きが -1となるのは、
dy
A曲線Cとx軸によって囲まれる図形のr
-1のとき、つまり
dx
(名古屋工業大
Cos 30
11
sin 30
tan 30=1のとき
3π
だから
0S30S
30=
4
(思考のひもとき)○0
π
.(求める0)=
12
オ=rcos0, y=r sin0
(3) のより
2.f0030年:0
y- lo1g
dy
Cos
dy_de
dx dx
d0
0
0
YA
4
0のとき
y=x
V6
2
0
4
1
0
C
したがって、Cの概形は右図のようになる。
0
6
44
Gr(595)
V6
となるのは,0=の
T
x=
4
とき、
X=rcosd, y=rsin@に①を代入して
dx
において、
d0
sin 30
*=\cos 20 · cos6, y=
Vcos 20 · sin0
0<0<
<0より,xは減少する。
Vcos 20
: Pcos 20 cos e, Jcos 26 · sin0)
V3
1
また,0=のとき, cos0=
2
V6
x=\cos 20· cos0=-
COs 20=
だから
2
x,yを0で微分すると
4
V6
よって、x=
となるのは、0-のとき)
dx 1
(Ccos 20) ?.(-2 sin 20) · cos0+ Vcos 20 ·(- sin0)
do 2
a
a
sin 30
図を参照すると,求める面積Sは
sin 20 cos 0 + cos 20 sin0
Vcos 20
Vcos 20
S=
ydx
Sin 20
sin0+Vcos 20 ·cos0
(cos 20
dx
ここで,x=Vcos 20· cos0 より
d0
sin 30
sin 30
d0
Vcos 20
de
だから
dx=
Vcos 20
Cos 20 cos 0- sin 20 sin0
また,xと0の対応は
COs 30
(car20)
de
Vcos 20
ine)
Vcos 20
c0)0 ィ
2nkoとe

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

自分ならこういうイメージで描きますm(_ _)m

@??

解答ありがとうございます！青線上の赤の点の場所はどのように決めたら良いですか？

イトカズ

点の場所ですか？
角度が上がる毎に原点からの距離がだんだん短くなるようにとってます。(座標とかは気にしてません、適当です)

まあ他には、(r,θ)=(1,0) (√2/2,π/6) (0,π/4) この3点を取って滑らかに結んであげればいいかと思います。

@??

なるほどです！ありがとうございます！