数学
高校生
解決済み
⑶の最後の問題です
解答の線を引いた「1/2」が何か分かりません🙇♂️
1
-22+エをCとし,C上に異なる2点P, Qをとる。2点P,
(2) 放物線y=ー
Qのェ座標をそれぞれ p, q (p<q)とし、Cと直線 PQで囲まれる図形の面積
をSとする。Sを p, qを用いて表すと
1
S=
ケ
キク
[と
(2
である。
P 中をA
S=-であり,さらに,線分 PQを1:2に内分する点がy軸上にあるよう
4
な p, qの値は
2
p=| コサ
9ミ
シ
である。
4-823
9 ま間
とする。
ぐり
以下,p=| コサ
ミ6
シ
2点P, Qを通り, 軸がり軸と一致する放物線をDとすると,Dの方程式
は
2
ス
-22-
セ
(-1,12,02
y=
ソ
である。
(数学II·数学B第2間は次ページに続く。)
dtc2
(3)(2)で求めたD上の点Rのェ座標をrとする。ただし,r>0とする。
点Rにおける放物線Dの接線1と2軸のなす角がであるようなァの値は
2
3
ア=| タク
=D2
である。、定構分
以下,r=、
タ
とする。
接線」とy軸との交点をTとすると,点Tを中心とし点Rを通る円の方程
下に全
式は
09
土
2
2
チ
2+|y+
ツ
テト
サロ
である。この円と放物線Dで囲まれる図形のうち,点Tを含まない部分の面
積は
ナ
1S
πー
である。
1|
(3) 3について,
=エ
であるから、点R(r,-2)におけるDの接線!
の傾きはrであり,正である。
よって、条件より、
r=tan=V3
タ
である。
V3
U
R
R/3, -)より、1の方程式は、
y+
7
リ=/3ェーラ
であり、T(0, -)である。
点Tを中心とし、,点Rを通る円の半径は、
TR=(3-0+(-+
=2/3
であるから,その方程式は、
=12 ……4
2
……チ,ツ,テト
この円のとDで囲まれる図形のうち,点Tを含
まない部分は,図の網目部分であり,y軸に関して
対称である。
よって,その面積をTとすると,z20 の部分の
2倍を考えると,図の点Uを用いて、
T=2×{(扇形TRU の面積)
ー(図の斜線部分の面積)}
=2
(2/3)
-Gー9-(S-3)
-/32+
V3
=2ェー
-(z?-2/3r+3)dr
0
3z+3z
3
=2元
=2xー(/3-3/3+3/3)
-2ォ-3
ナ,ニ
である。
に6 T
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
ありがとうございます!!