数学
高校生
解決済み
波線の部分がなぜそういえるのかわかりません。教えてください！
9
5-
(3) PA+PC=AC
|例題5 △ABCと点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0 が成り立つと。
点Pはどのような位置にあるか。
等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式からPがある線分の内分点でま
ることなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。
指針
解答AB=5, AC=ē, AF=p とする。
等式から
A
6万+3(カ-あ)+2(カーさ)=6
3万+2c_ 5 、 3万+2_5 、36+2
p=
11
5、3万+2
X-
よって
三
P
ニ
11
5
11
2+3
したがって,辺BC を 2:3 に内分する点をDとすると,
点Pは線分 ADを 5:6 に内分する点密
B-2-D
C
A4
AABC と点Pに対して, 等式 5AP+4BP+3CP=0 が成り立っている。
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なるほど！理解できました。ありがとうございます！