Question

さくら

この問題の⑷を余弦定理を使って解いたのですが、解答を見たら答えはBC＝3分の7のみでした。なぜ3は答えにならないのですか？

55
463* △ABC において, AB=3, CA=4, ZB=20, ZC=0 とする。このとき, 次の値を求めよ。
B
0
bieS C Seo2R
(1)| cos0
sinB
sinC
a=
20
3=C
4
3
sin2g Sin
G
4
× sine
3
25inGcose sinG
14
xsine
C
h =9
x2
x4
カx

55
a AABCにおいて, AB-3, CA-4, ZB-20, ZC-0 とする。このとき、 次の値を求めよ。
R
sinC
(1)cosO
20
うC
ト2TL
C
b 4
あ
2inecose
sine
2cos
3
TE)
= 6
Cosy-
(2) sinの
Sin'0 + cos'6=|
Cost= 1- sin'0
coso=-sine
ス27
.2
を
Min
ニ
3
(3) sin 30
sin30= 35ing-4sin'け
5- 20.15
27.
- 275- 2015
27
27//
(4) BC
C- a'+6°-2abcosC
2.3
3円
10
37
a
B02u C= a'6?-2abcose
とすると
3 2|
16
/
9= a'4 16-90
9= α'+16-2a.4、号
3
0= 22-2a+16-9
3
a?
16
at'
3aー16a+21-0
a号,3 よって、 BC-言Xの
(3a-7)1a-3)=0

27//
(4)BC
BC=a
とすると,
/
C- a'+6-2abcosC
c- a'+b?-2abcose
9- a'+16-2a、4、号
C
2,3
3円
3 2|
16
T0
9= a'416-16a
3
16,
3
0= 22-a+16-9
a-a+7=0
3a-16a+21-0
7 7
,3よって、 BC.子文
a=
(3a-7)1a-3)=0

三角関数

Answer 1

たかひろ

BC=3ならθ=45°となり、三角形ABCは直角二等辺三角形となりますが、これは違うことがわかるかと思います。

ですからBC=3は不適と判断できます。

出てきた計算結果をそのまま答えにするのではなく、きちんとその答えが妥当なのか「吟味」するよう心がけましょう！

また、余計なお世話かもしれませんが、この問題の場合、余弦定理を使うのはあまり良い解法ではないと思います……。