符号のミスでうまく因数分解できてしまったようですね
本来はこの2次方程式の解は複素数になってしまうので、２つの直線は共有点を持ちません
全くその通りです
計算の手間を考えつつ、因数分解を先に試みるか、判別式を先に試みるか試してみるといいと思います
ありがとうございます！！助かりました🥺
数学
高校生
(4)だけ答えと違いました。🥲
答えを見ると(4)だけ判別式を用いて解いています。他の問題との違いは何ですか？
((1)はページが違ったため写せませんでした)
教えて欲しいです！
218* 次の放物線と直線に共有点があれば, その座標を求めよ。
(1) y=x?, y=x+2
(2) y=ーx?-2x+9, y=2x-3
天有原の2座標は2:次有程式
-2-22+9:22-3の実数解である
整理すると 2244スく(2:0
エって(ス2(2t6) à
2 Zi6
y2xー3(イルン入すると
え2のとき 4=レ
父=46のとき4-15
天紙の陣検は(2.7(-6、切)
共有氏のの2度標は、2収方程式
22:7ル12の実秋師である
チって (2ンイフ(エ)-0
0:で-ズーとス 語
ギに代入するり
1のとき 61
2-2ナとき y-4
矢有系の座様は(-1.12(2.4)
(3) y=x?+5x+3, y=-x-6
2
女能の便標に2次R程が
ステケてキる~ー文~6の奥顔納である
整母3時分9-0
エってスい)-0
21-3
44-8-61-1以る
ー3のとき数3
矢利点の厚種は(-3)
(4) y=x?+3, y=-2x
女極氏の優標(に2枚方様で
ス4るン-229実教解である
翌理と、父そ)x-3:0
すって (Xも3(スー1) =0
90=-3.1
2えに代入すると
2ニ-3のとき そn6
19と2 4:-2
女称氏の壁標は(-3.6)(1.-)
o北有点のx座標は, 2次方程式 T+x
ーメー2x+9=2x-3の実数解である。 の
式を整理すると
x°+4x-12=0
よって
(x-2(x+6)=0
ゆえに
x=2, -6
y=2x-3に代入すると,
x=-6のときy=-15
0>8+x1+
x=2 のとき
ソ=1
よって,共有点の座標は
(3) 共有点のx座標は, 2次方程式
x?+5x+3=-x-6の実数解である。
式を整理すると
x?+6x+9=0
よって
(x+3)?=0
ゆえに
x=-3
y=ーx-6に代入すると
よって,共有点の座標は
ソ=-3
(4) 共有点のx座標は, 2次方程式 x+3=-2x
の実数解である。
式を整理すると
x?+2x+3=0
8- (8)
この2次方程式の判別式を Dとすると
D=2?-4·1·3=-8<0
したがって,2次方程式 x*+3= -2x は実数解
をもたない。
よって,この放物線と直線は共有点をもたない。
回答
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そういうことですね🥲
では、二次方程式になおても解けないとわかったら、判別式にして解けばいいのですか？