Question

くう

波線部の式変形が理解できません。細かく解説していただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♂️
紙やホワイトボードなどに書いていただけるとありがたいです。お手数お掛けしてすみません。

2を用いて,n=k+1 のと
1
361.
1
1
1
1-2
2-3
1
k(k+2)+1
k
ニ
k+1
k+1
k°+2k+1
ニ
k+2
ニ
となり、n=k+1のときの①の右辺と一致する。
よって,①はn=k+1のときも成り立つ。
(I), (IⅡ)より, ①はすべての自然数nについて成り立つ。
(2) (I) n=1のとき、
(①の左辺)=1·2=2
ont
(①の右辺)=(1-1)·2!+1+2=2
よって,①は成り立つ。
(I) n=kのときの①, すなわち,
3こぶで 0
2
が成り立つと仮定する。
のを用いて, n=k+1 のときの①の左辺を変形する。と。
1-2+2-22+3-2°+ +k·2+(k+1)·2*+1
0={(k-1)·2*+1+2}。+(k+1)·2*+1_2k-2*+1+2
=k-2*+2+2={(k+1)-1}·2 (*+1)+1+2
となり, n=k+1のときの①の右辺と一致する。
よって, ①はn=k+1のときも成り立つ。
(I), (I)より, ①はすべての自然数nについて成り立つ。
(18)
364. 与えられた不等式を①とおく。
(1)(I) n=1のとき,
(①の左辺)=D1°=1
13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

こんな感じですm(_ _)m

くう

とても分かりやすいです！ありがとうございます🙇‍♂️