Question

らる

２枚目が配られた解説なのですが、この問題で、bベクトルと垂直なベクトルPが(1,1,c)となるのが理解できません…どなたか分かりやすく説明していただけないでしょうか！！😭

3 2つのベクトルa=(2,1,3),万=(1, -1,0)の両方に垂直な単位ベクトル
を求めよ。ただし, x成分は正とする。
(点一)
「4 四面体 OABCがある。線分 ABを2:3に内分する点をP, 線分 OPを

回と重直かべクトルアは、デ=()
ア-ズ= 2+1+3C=0 古り C=-/
z ア=)F=s カので
ア=(去, 吉, -吉)

数b 空間上のベクトル 空間ベクトル 緊急

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ボロサバメンメンマリア

参考になれば嬉しいです！

らる

ご丁寧にありがとうございます！！！本当に助かりました🙇‍♀️🙇‍♀️☺️

Answer 2

poppo

ベクトルの垂直と言えば内積=0ですよね。
以下ベクトルの→を省略して書きます。

成分が(a,b,c)と(x,y,z)のベクトルの内積は
ax+by+cyとなりますよね

b=(1,-1,0) と内積が0になるベクトルを考えます。
求めるベクトルを(a,b,c)とすると内積は

1×a+(-1×b)+0×c=0となりますね。
a-b=0よりa=b
つまり、aとbが同じならばokということです。
ということで簡単な1にします。
cはどうなるの？というと、cはどんな数でもかける0をするので何でもokと言う事になります。

という事で、垂直なベクトルは(1,1,c)とおけます。
もちろん、この後に大きさが1の単位ベクトルを求めるのに使うだけなので(2,2,c)などとしても問題なく解けます。

らる

ええ、分かりやすすぎてびっくりしました…感謝です！！！😭😭😭

Answer 3

富国強兵

bベクトルに垂直な原点を通る平面の方程式を考えると、法線ベクトルがbベクトルなのでX −Y＝0
つまりX＝Ｙであり、cベクトルは、bベクトルに垂直なので、平面上にあるので、cベクトルのXとＹベクトルの比は1対1になるっす！

らる

なるほどです〜！！！わかりやすい説明ありがとうございます☺️✨