Question

まぐろのおすし

⚠️至急⚠️

88(2)解き方がわかりません！
解説の8！/3！通りのところを教えてほしいです🙇‍♂️

88 A, B, C, D, E, F, G, Hの8文字を無作為に横1列に並べるとき,次の場
合の確率を求めよ。
(1) AとBが両端にある。
(2) A はBより左で, BはCより左にある。
占に席るとき
次の提合の
よイ

88 8文字の並べ方は 8! 通り
(1) 両端の AとBの並べ方は 2通り
残り6文字の並べ方は 6! 通り
2×6!
2
1
よって,求める確率は
8.7
28
8!
A, B, Cを同じ文字口と考える。
8!
口3個と残り 5文字の並べ方は
通り
3!
よって,求める確率は
8!
1 1
3!
+81= ×==
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

８文字を並べたときに、(8!)通りの並べ方があって

その中にある、Ａ，Ｂ，Ｃのある３つの場所を取り出して並び方を考えると、

ＡＢＣ、ＡＣＢ、ＢＡＣ、ＢＣＡ、ＣＡＢ、ＣＢＡの(3!)通りある

　この(3!)通りが、ＡＢＣの１通りに集約されるので

　(8!)/(3!)　となります

補足

例：【Ｄ〇ＥＦ〇ＧＨ〇】〇がＡ，Ｂ，Ｃの入る位置として

Ｄ(Ａ)ＥＦ(Ｂ)ＧＨ(Ｃ)

Ｄ(Ａ)ＥＦ(Ｃ)ＧＨ(Ｂ)

Ｄ(Ｂ)ＥＦ(Ａ)ＧＨ(Ｃ)

Ｄ(Ｂ)ＥＦ(Ｃ)ＧＨ(Ａ)

Ｄ(Ｃ)ＥＦ(Ａ)ＧＨ(Ｂ)

Ｄ(Ｃ)ＥＦ(Ｂ)ＧＨ(Ａ)

これが、すべて１つにまとまるという事です

まぐろのおすし

この(3!)通りが、ＡＢＣの１通りに集約されるので

　(8!)/(3!)　となります

どうしてこう言えるのかわかりません…

(8!)/(3!)
この式の意味もわかりません…

みと

実際に書き出してみないとわかりにくいかもしれません

では、別の方法で・・・

{Ａ，Ｂ，Ｃ}と{Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ}を別に考えて

①{Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ}は順に並べるので、5!＝120通り

②{Ａ，Ｂ，Ｃ}は、{〇Ｄ〇Ｅ〇Ｆ〇Ｇ〇Ｈ〇}、〇のどこかに入れることを考えます

【ただし、〇に1個ずつとは限りませんので場合分けします】

〇のどこかに1個ずつ入れるときは、6カ所から3カ所選び、

　　₆Ｃ₃＝20通り

〇のどこかに2個と1個を入れるときは、6カ所から2カ所選び、(2、1)、(1、2)の2通りあり

　　₆Ｃ₂×2＝30通り

〇のどこかに３個まとめて入れるときは、6カ所から1カ所選び

　　₆Ｃ₁＝6

　合わせて、20＋30＋6＝56通り

●①，②から、条件に合う並べ方は

　　120×56＝6720通り

一応
　　6!/3!＝6720通り