Question

天櫻

高2数学IIの対数の問題です。518(1)の問題と解答なのですが、マーカーを引いているところが分かりません。どなたか教えていただけませんか？

518 次の最大値または最小値を求めよ。また,そのときのxの値を
求めよ。
(1) y=log,x+log,(8-x)の最小値

518 (1) 真数は正であるから
= t
x>0 かつ 8ーx>0
208
よって
0<x<8
また
ソ=log』 x(8-x)
= log」 (ーx+8)
=log』|-(x-4)+16)
①の範囲で-(xー4)+16は,x=4 で最大値 16
をとる。
底一は1より小さいから, このとき yは最小で,
最小値は
log」16 = -2
よって
x=4 で最小値 -2

対数関数

Answer 1

ゲス

底が1/4のとき（一般に0<底<1のとき）
　y= log 〜　は短調減少するからです
　←xが増えると y は減少