Question

みんな頑張ろうね。

考え方などが全く分からなくて困ってます。
よろしくお願いします！！

*166 第3章数列
221 自然数の列を,次のように1個、 2個, 4個, 8個,…, 2"-!個,…の群に
分ける。
1|2,3|4,5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15 | 16,
(1) 第n群の最初の自然数を求めよ。
(2) 500 は第何群の第何項か。
(3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

221 (1) 第n群は2"-1個の自然数を含むから,
第n群の最初の自然数は, n2のとき
2ォ-1-1
+1
2-1
=2-1
これはn=1のときも成り立つ。
したがって,第n群の最初の自然数は 2"-1
(2) 500 が第n群の第m項であるとすると
2"-1S500<2
2°=256, 2°=512 であるから, を満たす自然
990so
数nは
n=9
29-1+(m-1).13500 から
03D245
よって
第9群の第245項
(3) 第n群にある自然数の列は初項が 2"-1, 末項
が 2"-1, 項数が 2"-1 の等差数列である。
よって, その和は
2"-1(2"-1+2"-1)=2"-2(3-2"-1_1)
2
00

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まろん

こんな感じです。

みんな頑張ろうね。

解答ありがとうございます。
⑶の最後の式変形ってどうやったんですか？

まろん

これでわかるかな？