Question

あぱ

「エ」はオレンジでマーカーを引いている問題が理解できません。θが鈍角→直角→鋭角となるのは何故でしょうか。また初めは増加し途中から減少もよくわかりません。(「オ」は理解出来たので大丈夫です🙇‍♀️)

数学I
第2問(配点 30)
このとき, AB=
である。
ア
イ
である。
ウ
いている。PとAが異なるとき,ZAPB は
エ
さらに,△ABPの外接円の半径は
O
である。
1
オ
また,AABP の外接円の面積の最小値は
ウ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
エ
O 増加する
0 減少する
ベージ
2 初めは増加し,途中から減少する
3 初めは減少し, 途中から増加する
の
の 一定である
オ
の解答群
0
の
3
-Tπ
2
0 T
3 2元
6 3元
6
7
-π
-Tπ
の 4元
(数学I第2問は次ページに続く。)
元|2 5|2

>ABCの外接円の半径が OA であるから, 正弦定理より
△ABC の外接円の半径を Rとする
AB
石+
20A=
sin 30°
と
(複号同
=2R.
a
2
OA=
2
2
sin A
sin B
sinC
ニ
1
2
半直線 AC
b
P
B
a
A
B
半直線 AC上の点Pを, Aから遠ざかる点P'に移すと
ZAPB= ZAP'B+ZPBP'.
* 三角形の外角
三角形において, 2つの内角の和は
よって, ZAPB>ZAP'B となるから, 半直線 AC上を点PがAから出
残りの角の外角に等しい。
発しAから遠ざかるように動くとき, PとAが一致しなければ, ZAPB は
減少する。
B
つまり,
タ
には
0
が当てはまる。
α+B
△ABPの外接円の半径をRとし ZAPB=0とすると, 正弦定理より
AB
sin0
2R=
2
sin0
より
R=
sin0
となる。
0は鈍角→直角 →鋭角と次第に減少するので, sin0 (正の値)は初めは
増加し途中から減少する。
よって, Rは初めは減少し,途中から増加する。
したがって,
チ
に当てはまるのは
である。
(別解)(共通テストは問題の分量が多いので, 正弦定理を用いずに図形的
に考える方法も時間短縮のために重要であろう.)
半直線 AC
990s804
A
P
B

数学1a 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね

あぱ

詳しい解説ありがとうございます！（ ; ; ）
すいません１つだけお聞きしても宜しいでしょうか…sinθだと増加から減少になるが、今は1/sinθにより、減少から増加に逆転してるという解釈で合っていますか、？

かき

あってます。

あぱ

よく分かりました！ありがとうございます🥲🙇‍♀️

かき

いえいえ。よかったです❗️