Question

おと

数と式

(3)のぬを求める際に解答のような求め方ではなく、xとyがともに正ならxy>0だなお思って、3a-9>0から求めてしまいました。これだとx,yが共に負の時にも成りなってしまうからだめでしょうか？？

答えがあっていたのはたまたまですかね、、、？？

どなたか教えて下さると幸いです🙇‍♀️

太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で先生から次の問題が宿題として出
この問題について, 太郎さんと花子さんは次のような会話をした。 二人の会話を読
10
$1 数と式
【12分)
の
された。
aを定数とする。 連立方程式
で
問題
ポ+ェッ+ザ=7a-7
しピーさリ+ザ=a+11
の解を求めよ。
み,下の問いに答えよ。
去したらいいかわからないし, 他の方法を考えないといけないね。
花子:そういうときは式の特徴を生かせばいいよ。
太郎:二つの式はどちらもご+がと エyの式だから, エ+がとエyの値がaで表せ
るね。
花子:そうすれば, (r+y)* と (エーy)。の値が求まるから, エ+yとェーyの値を求
めることができるね。
太郎:なんとか解けそうだね。
(1) +とy の値をaで表すと
ポ+ザ=| アa土
ウ4ー
Tyニ
となるから
(r+y)=| オカ
キク
(ェーy)=| ケコ
aー
サシ
-4(31-1
a+
である。
4-18
マ ズ - a-
tがーツ :入
(次ページに続く。)
20-+20
3a-9
0-10

11
10
の)この連立方程式がr=」を満たす解をもつのは, a=
スセ
のときであり. こ
のとき解は
エ=リ=土V タ
「わo -。
(x* 4
である。
また,a=4のとき, 0<く」を満たす解は
(ス-%)20
チーVッ
てすセ-7 / (マーはパ、 12
チ6+ ッ3
エ=V
リ=
6-1。
( 24
X 2
2 - :8-ス
2 2F- 2s
大郎:この連立方程式はいつでも実数解をもつわけじゃないみたいだね。
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である。
太郎さんと花子さんはさらに次のような会話をした。
花子:そうだね。
太郎:どんなときに実数解をもつか, 調べてみよう。
(3) この連立方程式が実数解をもつようなaの値の範囲は
L0
Sasナニ
トS
である。さらに, 0<2ミyを満たす解をもつようなaの値の範囲は
(じroでと実徴。
ヌ3<aS/ネノ
である。
(on-16 20
3a-9>0
3
0
1 20+20 70 15

0<rSyのとき,ェty>0, ェーy0であるから,6, 6より
ゆえにas10
5
ェ十リ=V10a-16, エーy=-V-2a+20
よって
10a-16-V-2a+20)
(10a-16+-2a+20)
>0より
10a-16>-2a+20
よって, aの値の範囲は
. a>3
3<a<10
9
A={4, 8, 12, 16, 20,
……, 92, 96
B={6, 12, 18, 24, 30,
., 90, 96
C={24, 48, 72, 96}
(i ANB312 (0)
(i) AコC
*CはAの部分合
CはA08の部分
(6
() ANBつC
(i) AnC=C (6
のまたは6の
のでい
いま
(1)の価)より④
0答素のうち, 最大の自然数は 9
方の自然数は 81
るための十分/C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

少し難しいですが
今回は連立方程式がx^2、xy、y^2の3種類の項で出来ています
あるaに対してxとyが共に負の解を持つようなとき、|x|と|y|も同時に解になるのでxy＞0でも特に問題ありません

おと

わかりました！ありがとうございます