数学
高校生
解決済み
この問題の解答で、1番最後に係数を求める時に、なぜ掛け算ではなく足し算をするのですか？
例題3(x°+2x-1)° の展開式におけるx*の項の係数を求めよ。
一般項の式
n!
a°b°c" において, a=x", b=2x, c=-1, n==6 とおく
指針
p!q!r!
展開式の一般項は
解答
6!
6!
2°(-1)"x2b+9
p!g!r!
p!g!r!
p+q+r=6, 20, q20, rè0
x*の項は 2か+q=4 のときで,p20, q20 であるから
ただし
p=0, 1, 2
よって,2か+q=4 と か+q+r=6 を満たす負でない整数 p, q, rの組は
したがって,求める係数は
6!
6!
6!
.2(-1)*=15 答
0!4!2!
1!2!3!
2!0!4!
回答
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なるほど！！
このような問題で1番最後に掛け算をするのはなぜですか？