Question

たすと

接点のx座標の求め方がわかりません

y
44 直線y= m(2+1)は点(-1, 0) を通り、傾 5
きが m の直線であり, 右図のようになる。
放物線の -Sハ1の部分と直線が共有点を
両辺
y=m(z+
のときであ
-1
また
2
3
1
もつのは, 直線が点 (1, -4) を通るときと放物線と
接するときの間(両端も含む)にあるときである。
直線が点(1, -4) を通るとき, その傾き mは
-4= m(1+1)
放物線と直線が接するときは, 2つの方程式を連立すると
5-9z° = m(x+1) すなわち 9.2" + ma+m-5=0
はただ1つの実数解をもつから, (判別式) 3D 0 であり
m?-4.9(m-5) = 0
O
こ
-4
m= -2
(m-6)(m-30) = 0
m= 6, 30
.
mで
すると,接点の 2座標は -
18
2
m
S1
18
-18SmS12
3
これより m=6であり, 求める mの範囲は
-2Sms662-
2
Hト
2_3

Answer 1

さい先生

9x^2+mx+m-5=0の解が接点のx座標になります。
いま、重解をもつので、解の公式からすぐに得られます(ルート部分は0なので、-b/(2a)に相当するところだけ)