Question

no name

OBTが一直線上にある理由が分かりません。教えてください

第2 章
5(1) 半径2の半円の内部に, 半径1の半円 A
と半径rの円Bが図のように接している。
B
このとき、円Bの半径がを求めよ. また。
-1
斜線を引いてある部分の面積を求めよ。
A
-2
(岩手医科大)
(2) 図のように,半径3の2つの円 O,, O2 と半径2
O。
の円 O。が互いに2つずつ外接している. これら
3つの円に外接する Oの半径を求めよ.
(京都教育大)

シ
e
解答
r>
左の図のよう
これ
T
に点を定める。
A1-0
H
2-r
T
B
r
1
2-r
'H
A
10
AOHB に三平方の定理を使うと
OH=(2-r)ーパ=2/1-r
△AHB に三平方の定理を使うと
こが AH=V(1+r)?ーパ=\1+2r
1+OH= AH が成り立つので、
1+2/1-r=V1+2r
両辺正であるから2乗すると
1+41-r+4(1-r)=1+2r
2/1-r=3r-2
再び両辺2乗して
4(1-r)=9rー12ァ+4
r(9r-8)=0
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

いかがでしょうか？→画像

no name

理解しましたその通りですね。わざわざ丁寧な画像までありがとうございました

Answer 2

のぁ

右の図のように定める、と書いてあるので問題でTが定義されている訳では無いです。
つまり、自分たちでTみたいな点を勝手に作った、って感じですかね。
OからBに向かって真っ直ぐに線をのばし、その線と円の交点をTとした。もちろんOBTは一直線上にないとおかしいですよね？

no name

違いますね。それが接点に一致するという説明としては不十分です。ありがとうございました。