Question

ゆんゆん

(3)を教えてください！！
解説のθとβは一対一に対応している。までは理解できるんですけど、その後の部分がなぜその範囲で考えるのかがわかりません！！！15番目の解は含んで、16番目は含まないのだったら、44/3Π≦2Πα＋Π/3<46/3Πとなると思うのですが、どうして、この範囲になるのですか？解説よろしくお願いします🥺✨

2
さs (1)
以下の問いに答えよ。
あ
(1)0S0< 2Tのとき, 方程式2cosθ+1=0を満たす0の値を求めよ。
(2) 0<0<2πのとき, 方程式2cos (20 +
)+1=0を満たす0の値を
3
T
求めよ。
(3) 0S0<2xのとき, 方程式2cos (a0 + )
うど15個存在するような, 正の定数aの範囲を求めよ。
+1=0 を満たす@がちょ
3

π
-ハe<4π+
3
3
2の範囲で,①を解くと
4
8
10
2
α=、T,
3
T,
3
π,
33%
20のより、#ーであるから
-1
0
3
6
2
3
T,
6' 2'6
(答)
T
0=
π
T
"
2
(3) a0 +-=Bとおくと
3
1
COsβ =
- ラ
2
0S0<2元 より
3ミa0+
π
<ax2π+
3
3
π
<2πa+
3
l
のの範囲で,3を解くと
¥3回
2
4
8
10
B=,。
3"
0とBは1対1に対応している。Bの解は 15番目のて
44
πまでであり, 16
46
番目の
元以降の解を含まないようなaを求めればよい。④より
3
い
44
ー元<2πa+
3
46
3
π
5)
3
43
-π<2πa£15x
3
15
43
<as
2
(答)
よって
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

名前なににしyo

④を見ると　、β<2ぱいα+ぱい/3 ですね

β=44/3ぱいとしたいのに、2ぱいα+ぱい/3と=で繋いでしまうと、④を満たしていないことはわかりますか？
逆に、46/3ぱいはβと=で繋がなくていいので、
2ぱいα+ぱい/3と＝で繋ぐことができます。

わからなければ聞いてください。

ゆんゆん

すみません、分からないです😭
もう少し、優しくお願いします。
説明して頂いてるのにすみません🙇‍♀️

名前なににしyo

ごめんなさい〜
怖がらせてしまって、、、

似たような問題を持ってきたので、見てみてください！

ゆんゆん

大丈夫ですよ！
怖がってないです😊

何度も聞いて申し訳ないのですが、先程、ご提示してくださった問題でも、≦なっているのですが、これでは2が範囲に入って、4つになってしまわないのですか？本当何度もすいません🙇‍♀️実は、明日試験があって、しっかり理解してからでないと寝れない気がして😥

名前なににしyo

実際に代入してみるとわかりやすいですよ！！
解説の下にあるポイントもぜひ読んでみてください！

見づらかったらすみません。

ゆんゆん

ありがとうございました😭💗
名前なににしyoさんの解説と持ってきた問題のおかげで理解することが出来ました！！！
貴重な時間を沢山割いてしまいすいません🙇‍♀️
本当にありがとうございました😊
明日の入試頑張ります💪🔥
これからも、質問することがあると思うので、見かけましたら、答えて頂けると嬉しいです😆✨
勝手ながら、フォローさせて頂きます。

名前なににしyo

いいえ〜、こちらこそ良い復習になりました！
ありがとうございます☺️

明日入試なんですか！？遅くまでご苦労様です、、

頑張ってください！応援してます👍

Answer 2

sin theta

数直線を書いてみるといいかもしれません。

ゆんゆん

解説ありがとうございます😊
sin thetaさんの解説のおかげで、よりイメージしやすかったです！！
また、解説して頂けると嬉しいです😆💗

ゆんゆん

勝手ながら、フォローさせて頂きます！！！これからも、見かけましたら、解説よろしくお願いします🥺✨