Question

いちご

なんで円を表す条件が正になるのかが分かりません
（x＋1）の二乗＋（y＋k）の二乗を足すとプラスになるからですか？説明が下手でごめんなさい🙏
教えてください

41 方程式 x+y°+2x+2ky+2k+4=0 が円を表すように,定数んの値の
範囲を定めよ。
でき

41 方程式を変形すると
(x+1)?+(y+)?=k?-2k-3
これが円を表すための条件は
k?-2k-3>0
ゆえに
よって
kく-1, 3<k

図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふう

k²－2k−3が表すのは半径の二乗です。
半径の二乗は必ず正になるからです。
最初の認識でも間違いではありません。

いちご

ありがとうございます
おかげでスッキリしました

ふう

申し訳ありません。
最初の認識では不十分でした。
なぜなら二乗の和は0になる可能性が残っており、左辺が0になればその図形が表すのは点だからです。

ふう

ちなみに左辺が負になってしまうと、xは複素数になるので、実数平面上には表せません。

いちご

ありがとうございます！！