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絶対値の問題では記号を外す時に、xを範囲別で場合分けして考えていきます。
絶対値の記号を外す時に中身が変わってしまうのは中に入っている値が負の時です。
たとえば、|-3|=3のように
正の時であれば|3|=3のように中身と同じ値が出ます。
よって中身のx-3が正の時と負の時で場合分けします。0のときはどちらかに含んで考えます。
正の時+0のときは
x-3のままで考えていきます。
x-3が0以上になるときはxは3以上である必要があります。
x-3=4x→-3=3x→x=-1 この解では3以上になっていないため不適です。
よってx-3が正または0のときでは成り立ちません。
次に負の時です。
負の時は中身と記号を外した時の値の符号が変わります。x-3<0→x<3
よって
-x+3=4x
3=5x → x=3/5となり解は3より小さくなっているため範囲に合っています。
よってx=3/5となります。
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