Question

ほなみ

この問題の途中式、解説回答をお願いしたいです🙇‍♀️
よろしくお願いいたします🙏

問12
x=1-i が方程式 x°+ax?+ bx-2=0 の解であるとき,実数 a,
6の値と他の解を求めよ。
p.43 Training 28、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x=1-i
→　x-1＝-i
→　(x-1)²＝(-i)²
→　x²-2x+1＝-1
→　x²-2x+2＝0
となるので、与式はこの式を因数に持つから、割ったあまりが0になるので

(x³+ax²+bx-2)÷(x²-2x+2)
＝x+a+2　あまり　(2a+b+2)x-2a-6

あまりは0になるはずなので、
(2a+b+2)x-2a-6＝0
恒等式から、
2a+b+2＝0、-2a-6=0
→　a＝-3、b＝4

他の解は、商がx-1なので、
x-1＝0　→　x＝1

ほなみ

ありがとうございました！