Question

caluku

この問題の解説が全く分かりません。
特に(2)番、|15|σ(X)が何をしているのかが全く分かりません。
より噛み砕いた説明をお願いしたいです。

コインを10回投げます。 1回投げるごとに, 表が出ると
2
+ 10点,裏が出ると-5点ずつ得点が加算されます。 この
選択
とき,次の問いに答えなさい。
(1) 得点の平均 (期待値) を求めなさい。
解説《期待値)
解答
ODD
コインを1回投げたとき, 表の出る確率は ですから, 10
回投げたときの表の出る回数をX回とすると, Xは二項分布
B(10, )にしたがいます。
2
よって、Xの平均はE(X) =D]. -回
1
|5
2

Xの標準偏差は、
V10
o(X) =/ 10
11
22
三
2
また, 得点を Yとすると,
Y= 10·X+(-5). (10-X)
= 15X- 50
が成り立つ。
したがって, Yの平均E(Y) は
E(Y) = E(15X- 50)
:15E(X) - 50
= 15·5- 50 =D25|
答 |25
(2) 得点の標準偏差を求めなさい。
「解説《標準偏差》
解答
Yの標準偏差o(Y)は,
10
o(Y)= |15|0(X)=15.
2
15/10
2
15/10
2
二項分布
確率変数Xが二項分布 B(n, p)にしたがうとき,
平均(期待値)E(X) = np
重要
標準偏差g(X) ==/npq (ただし, q=1-p)