Question

ぴぽ

1枚目が問題2枚目が解説なのですが、2枚目の赤で囲っているところがなぜプラスになるのかが分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

重要例題11
1から 100 までの整数のうち,次の数の個数を求めよ。
(1) 2, 5, 7 の少なくとも1つで割り切れる数
割山nる教全体 a厚合をA

最小値
よって,
n(AUBUC
=n(A +B。
一n(AnB-
一nCnA
+n(AnBnc
目の
か
A={2-1, 2.2, ., 2·50}, n(A)=50
5-20),
をCとする。
n(B)= 20
B={5-1, 5-2,
7-14),
n(C) =14
C={7-1, 7-2,
ANB, BnC, CNAは,それぞれ 10, 35, 14 で割り切れる数全休
の集合であるから
An B={10-1, 10·2, ………, 10.10), n(AnB)=10
BnC={35, 70},
CnA={14·1, 14-2, ………, 14.7), n(CnA) =7
C
ThK-h
n(BnC)=2
An BACは70 で割り切れる数全体の集合であるから
- 70は2と5と。
公倍数。
An BnC={70}, n(ANBNC)=1
したがって,求める個数は
n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(AnB)-n(BnC)-n(CnA)
+n(ANBNC)
=50+ 20+14-10-2-7+1-66 (個)
なぜ?