Question

三角チョコパイ

答えを見たのですが、何をしているのか分かりません。詳しく教えてくださいm(_ _)m

54 次の不定積分を求めよ。
x+1
-dx
[x-1
*(2)
√x²+3x+4dx
(3) S
教p. 201 例題5 (1)
dx
X

354 (1)
x+1
2
√x + 1 dx = √ ( 1 + _— ²/₁ ) dx
x-1
x-1
=x+2log |x-1| + C

x²+3x+4
x+2
2
-dx=\
-√√(x + 1 + = x + ²
dx
2
=+*+21
+x+2log|x+2+C
x³
(3)
√ = = = 1 ²
•dx = S(x² + x + 1 +
x-1
-)dx
x-1
3
x²
2
-+x+log|x-1| +C
2
x
3
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

パラダイス

確か数Ⅱで習った’高次方程式’を知っていますでしょうか？分子を分母で割っただけです。

三角チョコパイ

知ってます。
それを割って、商+余り÷割られる数の形にしているのですか？

パラダイス

そうそう！そっちの方がわかりやすい形になるよね！

三角チョコパイ

なるほど。どうしてそのような形にできるのか教えてほしいです💦
それとも、そういうものなのでしょうか？

パラダイス

そういうものだと割り切った方が良いと思います。これは解法ですので、間違ったら明日同じ問題解いて覚えれば良いと思います。ポイントとしては分子の方が次数が高ければ疑いましょう。

三角チョコパイ

そうですね。
ポイント、参考にさせていただきます。
ありがとうございますm(_ _)m